Новости  Акты  Бланки  Договор  Документы  Правила сайта  Контакты
 Топ 10 сегодня Топ 10 сегодня 
  
19.11.2015

Решение иррациональных неравенств

Иррациональные неравенства Иррациональные неравенства · Под иррациональным неравенством понимается неравенство, в котором неизвестные величины или некоторые функции неизвестных величин находятся под знаком радикала. · При решении иррациональных неравенств используются те же методы, что и при решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень, введение новых вспомогательных переменных и т. Однако есть принципиальное отличие в решении иррациональных неравенств и рациональных уравнений. · Дело в том, что проверка подстановкой, как правило, неосуществима, так как обычное решение неравенства — бесконечное множество конечный или бесконечный промежуток. Поэтому при решении неравенств и не только иррациональных необходимо следить за тем, чтобы выполняемые преобразования приводили к равносильному неравенству. · При решении иррациональных неравенств нужно учитывать следующие факты: o при каждом натуральном n неравенство равносильно системе неравенств: o при любом натуральном n неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств: или o если обе части исходного неравенства неотрицательны, то при возведении в четную степень его обеих частей будет получаться неравенство, эквивалентное исходному; o при возведении обеих частей неравенства в нечетную степень всегда получается неравенство, эквивалентное исходному неравенству. Данное неравенство эквивалентно совокупности двух систем: Ответ: 2; 3. Данное неравенство равносильно следующей системе:. · Если иррациональное неравенство не является элементарным, то есть его еще необходимо привести к виду илито для его решения можно использовать замену переменных и другие приемы, применяемые при решении иррациональных уравнений. Найти наибольшее целое решение неравенства. Данное неравенство можно решать двумя способами. Решаем полученное неравенство методом интервалов. Корни числителя: 5 и -3, а знаменателя — 0. Получаем, чтоа учитывая, чтоокончательно имеем. Так как итото. Таким образом, наибольшее целое решение. Ответ: наибольшее целое решение. · Иногда знание ОДЗ позволяет доказать, что неравенство не имеет решений, а иногда позволяет найти решения неравенства непосредственной подстановкой чисел из ОДЗ. Возведение данного неравенства в квадрат приведет к громоздким вычислениям. Поэтому найдем сначала ОДЗ:. · Иррациональные неравенства могут решаться с использованием свой ств входящих в них функций. Возведение данного неравенства в степень приведет к громоздким вычислениям. Поэтому все х из этого промежутка являются решениями исходного неравенства. Для каждого х из промежутка имеем: f x 1. Поэтому такие х не удовлетворяют данному неравенству. Итак, решениями данного неравенства являются все х из промежутка Ответ:.

  Комментарии к новости 
 Главная новость дня Главная новость дня 
Празднование дня рождения ребенка 1 год
Поздравление с днем рождения мужику
Сказки ершова список сказок
Схема боевых действий в сирии
Публикация научной статьи в журнале
Мазь для лечения спины
Температура при лактации что делать
Таблица природные зоны россии 4 класс
Кафе студия сок
 
 Эксклюзив Эксклюзив 
Карта сайта
Страны большой 8 список
Платья спицами схемы
Ящик для сабвуфера своими руками
Аэропорты швейцарии список
День энергетика сценки
Уголовный кодекс рф 2015 статья мошенничество